Wyznacz ciąg geometryczny jeżeli a3=1 i a5=4Chodzi mi nie tyle o wynik co o dokładne obliczenia jak .... Question from @kiwi0710

kiwi0710 @kiwi0710

November 2018 2 9 Report

Wyznacz ciąg geometryczny jeżeli a3=1 i a5=4

Chodzi mi nie tyle o wynik co o dokładne obliczenia jak należy to rozwiązać

Hitmanx

a₃=1

a₅=4

$a_{n}=a_{1}*q^{n-1}$

Więc:

$a_{3}=a_{1}*q^{2}\\ \\ a_{5}=a_{1}*q^{4}\\ \\ \\ \left \{ {{1=a_{1}*q^{2}} \atop {4=a_{1}*q^{4}} \right\\ \\$

Obustronnie sporwadzam do ułamka:

$\frac{1}{4}=\frac{a_{1}*q^{2}}{a_{1}*q^{4}}\\ \\ \frac{1}{4}=q^{-2}\\ \\ q=2\\ \\ wiec:\\ 1=a_{1}*q^{2}\\ \\ 1=4a_{1}\\ \\ a_{1}=\frac{1}{4}\\ \\ Rozwiazanie:\\ \\ a_{n}=\frac{1}{4}*2^{n-1}$

2 votes Thanks 1

bastek1222

a3*q²=a5

1*q²=4

q=2

Obliczamy pierwszy wyraz ciagu (a1)

a1*q²=a3

a1*4=1

4a1=1

a1= ¼

$an=\frac{1}{4} *2^{n-1}$

Liczę na naj :)

2 votes Thanks 1

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social