Question

Wyznacz ciag arytmetyczny znajace jego dwa wyrazu: a10=29 i a14=41

Answer 1

a10=a1+9r=29

a14=a1+13r=41

zrób z tgo układ równań i pierwsze równanie pomnóż przez (-1), czyli:

-a1-9r=-29

a1+13r=41

dodaj stronami dwa równania, czyli:

4r=12

r=3

podstaw r do pierwszego równania, czyli:

a1+9*3=29

a1=29-27

a1=2

ciąg arytmetyczny: an=a1+(n-1)*r,czyli:

an=2+(n-1)*3

an=2+3n-3

an=3n-1

Answer 2

Korzystam ze wzoru : an=a1+(n-1)r

a10 = 29

a14 = 41

 

a1+(10-1)r=29

a1+(14-1)r=41

a1+9r=29

a1+13r=41

a1=29-9r

29-9r+13r=41

a1=29-9r

4r=12 /4

a1=29-9r

r=3

a1=29-9r=29-9*3=29-27=2