Question

Wytłumaczenie rozwiązań funkcji kwadratowej
Chciałbym aby do każdej linijki rozwiązania dopisać co się dzieje, i dlaczego tak wyszło.

Przykład 1
2x² + 3 = -7x

Rozwiązanie przykładu 1
2x² + 3 + 7x = 0
2x² + 7x + 3 = 0
Δ = 7² - 4 * 2 * 3
Δ = 49 - 4 * 6
Δ = 25
√Δ = 5
x2 = -b + √Δ
2a
x2= - 7

Przykład 2
x + 10 = 3x²

Rozwiązanie przykł. 2

-3x + x + 10 = 0
a = - 3
b = 1
c = 10

Δ =1² - 4 * (-3) * 10
Δ = 1+12*10
Δ = 121
√Δ = 11

x1= -1-11 x2= -1+11
6 6
x1= -12 x2 = 10
6 6
x1 = -2 x2 = 5
3

Przykład 3
16x² + 24√2x = -18

Rozwiązanie przyk. 3

16x² + 24√2x + 18 = 0
Δ = (24√2)² - 4 (16*18)
Δ - 1152 - 1152 = 0
x1= -b
2a
x1 = -24√7 = -3√2
32 4
( w 32 nie wiem czy nie jest błąd)

Przykład 4
5x² = 2 - 2x
5x² + 2x -2 = 0
Δ= 4 - 4 * 5 * (-2)
Δ= 4+ 40
Δ = 44
√Δ= 2√11

x1= -b - √Δ x2= -b+√Δ
2a 2a

x1= 2√11 x2= -2+2√11
10 10

Answer 1