Question

Wysokości trapezu o obwodzie 92cm podzieliły go na dwa trójkąty i prostokąt. Suma obwodów tych trzech figur jest równa 132cm. Oblicz wysokość tego trapezu.

Answer 1

B= dł. krótszej podstawy
a=dł. dłuższej podstawy
h=wysokosc
c=dł. lewego ramienia
d= dł. prawego ramienia
wysokosci podzieliły podstawę a na 3 części równe; x,b,y
powstał trójkąt o bokach:c,x,h
prostokąt o bokach; h i b
trójkat o bokach; h,y,d

obwód trójkata=a+b+c+d=92
czyli;
x+b+y+b+c+d=92
x+y+c+d+2b=92
///////////////////////////

suma obwodów figur= x+h+c+y+h+d+ 2h+2b=132, czyli;
x+y+4h+2b+c+d=132
x+y+c+d+2b+4h=132

więc;
x+y+c+d+2b=92
x+y+c+d+2b+4h=132
..................              to podkreślone możemy zastapic liczbą 92 i mamy;
92+4h=132
4h=132-92
4h=40  /:4
h=10cm= szukana wysokość