Question

Wysokośc w trapezie prostokątnym o kącie 30 stopni ma długość 5pierwiastków z 3 . wyznacz długość przekątnych tego trapezu wiedząc ze krótsza z nich jest
prostopadła do ramiennia.

Answer 1

√AB=DŁUZSZA PODSTAWA
CD=KRÓTSZA
AD=WYSOKOSC= KRÓTSZE RAMIĘ
BC=DŁUŻSZE RAMIE
I ADI=5√3
KĄT  ABC=30*
CZYLI KĄT BAC=60*  BO KĄT ACB=90*
CZYLI KĄT DAC=90-60=30*
KĄT ACD=60*

z własnosci kata 30*,60*, w trójkacie prostokatnym wynika ,że I DC I=1/2 I AC I
zaś I AD I= I DC I√3
czyli
I DCI=5
I AC I=2*5=10= krótsza przekatna
///////////////////////////////////////////////////////////////
wiec I AB I=2*I AC I=2*10=20

dłuzsza przekatna I BDI=z pitagorasa :
(5√3)²+20²=I BDI²
75+400=IBDI²
IBDI=√475=5√19