Question

Wysokość trójkąta równobocznego jest krótsza od jego boku o 1. Jaką długość ma bok tego trójkąta?

Answer 1

A - bok trójkąta równobocznego
a-1 - wysokość trójkąta równobocznego

Wzór na wysokość w trójkącie równobocznym:

h = a√3/2

po podstawieniu
a-1 = a√3/2
2a - 2 = a√3
2a - a√3 = 2
a(2-√3) = 2
a = 2/2-√3
usuwam niewymierność z mianownika:
a = 2/2-√3 ·2+√3/2+√3 = 2(2+√3) = 4+2√3

h = a-1 = 4+2√3 - 1 = 3+2√3