Question

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostegoma długość 8 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki z których jeden ma długość 4 . Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość

A 20 B 16 C 8 D 18

Answer 1

h = 8

c = 4 + x

zatem

a^2 = 4^2 + 8^2 = 16 + 64 = 80

a = p(80) = p(16*5) = 4 p(5)

==========================

a^2 + b^2 = ( 4 + x)^2

8^2 + x^2 = b^2

---------------------------

czyli

80 + b^2 = ( 4 + x)^2

64 + x^2 = b^2

----------------------

80 + 64 + x^2 = 16 + 8x + x^2

128 = 8x

x = 16

======

zatem

c = 4 + 16 = 20

==================

Odp.A

======

II sposób

 

c = 4 + x

4*x = h^2

4x = 8^2 = 64

x = 64 : 4 = 16

================

c = 4 + 16 = 20

================