Question

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną podzieliła ja na odcinki długości 18 cm i 2 cm. Oblicz
a) pole tego trójkąta
b) długość promienia opisanego na tym trójkącie
c) długość promienia wpisanego w ten trójkąt

Answer 1

18cm=x
2cm=y

h=√xy=√18×2=√36=6cm
c=przeciwprostokatna
a,b=przyprostokatne
c=18+2=20cm
a=√2²+6²=2√10cm
b=√18²+6²=6√10cm
a)
pole Δ=½ch=½×20×6=60cm²
b)r okregu opisanego=½c=10cm
c)r okręgu wpisanego=(a+b-c):2=(2√10+6√10-20):2=(4√10-10)cm