Question

Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona na przeciwprostokątną podzieliła ją na odcinki długości 18 cm i 2 cm. Oblicz:

a) pole trójkąta

b) dł. promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

c) dł. promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Answer 1

zad1 
c₁=2cm
c₂=18cm c=c₁+c₂ c=20cm
a,b-dl przyprostokatnych
a)P=?
h=sqrt(c1*c2)=sqrt(36)=6cm
sqrt to √
P=c*h
P=20*6=120cm²
b)R-dlugosc promienia opisanego na tym trojkacie
R=½*c
R=10cm
c)r-dlugosc promienia wpisanego w ten trojkat
r=(a+b-c)/2
a²=c₂²+h²
a²=324+36=360
a=√360=6√10cm
b²=c₁²+h²
b²=4+36=40
b=√40=2√10cm
r=(6√10+2√10-20)/2=(8√10-20)/2=4√10-10cm