Question

Wysokość prostopadłościanu jest o 2 dłuzsza od jednej krawędzi podstawy i o 2 krótsza od drugiej krawędzi podstawy. Objetość graniastosłupa jest o 24 mniejsza od objętości sześcianu , którego krawędz jest równa wysokości prostopadłościanu . Oblicz długość krawędzi podstawy tego prostopadłościanu.

Answer 1

H- wysokosc prostopadłościanu
h+2 - 1krawedz
h-2 - 2 krawedz

Vp(objetosc prostopadloscianu)=h(h-2)(h+2)+24
Vsz(objetosc szescianu)=h³

Do pierwszego równania dodałam 24 żeby objętości 2 brył były równe, teraz przyrównujemy objętości do siebie:

h(h-2)(h+2)+24=h³
h³-4h+24=h³
4h=24
h=6

1. krawedz = h+2=8
2. krawedz = h-2=4