Question

Wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego dzieli trapez prostokątny na kwadrat o polu 25 cm (kwadratowe) i trójkąt prostokątny równoramienny. Znajdź pole tego trapezu

Answer 1

pole kwadratu  P1=25cm²

P=a²

a²=25

a=√25=5cm bok kwadratu 

czyli wysokosc trapezu h= a=5cm i ramie Δ rownoramiennego prostokatnego rowna 5cm

(2 przyprostokatne to ramiona Δ) czyli:

pole Δ

P2=½·5cm·5cm=½·25=12,5cm²

suma pól tych figur to pole trapezu :

P1+P2=25+12,5=37,5cm²

----------------------------------

2 sposob rozwiazania:

a=h =5cm trapezu

Δ prostokatny ma przyprostokatna x=5cm

zatem : dluzsza podstawa =5+x=5+5=10cm

krotsza =5cm

Pole trapezu:

P=½(5+10)·5=½·15 ·5 =½·75=37,5cm²

 

odp: pole trapezu rowne 37,5cm²