Question

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 5 cm a krawędź boczna ma 13 cm. oblicz wysokośc ściany bocznej tego ostrosłupa?

Answer 1

H = 5
krawędź ściany bocznej: x = 13
2/3 wysokości trójkąta w podstawie: √144 = 12
13²-5² = 169-25 = 144


1/3 wysokości: 12/2 = 6
h - wysokość ściany bocznej
h² = 5²+6² = 25+36 = 61
h = √61

Answer 2

B - odległość między stykiem wysokości z podstawą a wierzchołkiem podstawy
c - wysokość ściany bocznej
a - krawędź podstawy
x - odległość między środkiem krawędzi podstawy a wierzchołkiem podstawy
b = √169 - 25
b = √144
b = 12
⅔hp = 12/ *⅔
hp = 18
hp = (a√3)/2
18 = (a√3)/2 / *2
36 = a√3/√3
a = 12√3
x = ½a
x = 6√3
c = √169 - 108
c = √61

Answer 3

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 5 cm a krawędź boczna ma 13 cm. oblicz wysokośc ściany bocznej tego ostrosłupa?

H=5 cm
b=13 cm
R²=5²=13²
R²=169-25
R²=144
R=√144
R=12 cm

r=1/2R=6 cm

h²=H²+r²
h²=5²+6²
h²=25+36
h²=61
h=√61 cm