Question

Wysokość graniastosłupa prostego ma 10 cm a jego podstawą jest romb o przekątnych 12x16 cm. Oblicz pole przekroju zawierającego przeciwległe krawędzie boczne.

Answer 1

H - wysokość graniastosłupa = 10 cm
d₁ - krótsza przekątna = 12 cm
d₂ - dłuższa przekątna = 16 cm
k - przekątna ściany bocznej = ?
a - krawędź podstawy = ?
----------------------------------------------
a² = (d₁/2)² + (d₂/2)² = (12/2)² + (16/2)² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100
a = √100 = 10 cm
k² = a² + h² = 10² + 10² = 100 + 100 = 200
k = √200 = 10√2 cm
P - pole przekroju = k * a = 10 cm * 10√2 cm = 100√2 cm²