Wyrażenia algebraiczne daje naj !
gwiazdką oznaczam do kwadratu
a tym ^ do sześcianu
Zadanie 1
Marysia kupiła 2lg jabłek po x zł za 1kg i 3kg jabłek o połowę drozszych za 1kg. Jaka była średnia cena 1 kg ?
Zad 2
Jak zmieni się pole trapezu,jeżeli sumę podstaw zwiększymy dwukrotnie,zaś wysokość zmniejszymy o 50%?
zad 3
Ewelina kupiła (x+0,5)kg winogron,a Marika dwukrotnie więcej.Ile kilogramów winogron kupiły dziewczęta?
zad4
Szkoła kupila n telewizorów i o 4 magnetowidy więcej.Każdy telewizor kosztował 2000zł,a magnetowid o 600 zł mniej. Jaka byla łączna wartość zakupionego sprzętu audiowizualnego?
zad 5
Kasia kupiła n zeszytów w linię po x zł i o 5 mniej zeszytów w kratkę , droższych o 20% od zeszytów w linię. Ile zapłaciła za zakupy ?
zad 6
W szkole uczy się a dziewczynek i o 10 mniej chłopców. Jaką kwtotę należy zapłacić,ubezpieczając wszystkich uczniów , jeżeli składka za jedną osobę wynosi 30 zł ?
Zad 12
uprość wyrażenie 12x^y-6y*(xy-y)-(6x^y-6*) razy 2
zad 13
Suma 3x+12-3 zmieniona na iloczyn to :
zad 14
Wyrażenie 6x+12 po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias ma postać :
zad15
Wyłanczając wspólny czynnik przed nawias w wyrażeniu 4ab*-a*b+2ab otrzymasz ?
Zad. 1
x- wartość 1 kg jabłek
1,5x- wartość 1kg jabłek droższych
wartość zakupów: 2•x+3•1,5x= 2x+4,5x= 6,5x
średnia cena: 6,5x: 5= 1,3x (dzielimy przez 5, bo kupiliśmy 5 kg jabłek)
Odp: Średnia cena jabłek wynosiła 1,3x.
Zad. 2
suma podstaw: a+b
wysokość: h
wzór na pole trapezu= 0,5(a+b)•h
wzór na pole trapezu "po zmianach"= 0,5•2(a+b)•0,5h= 0,5(a+b)•h
Odp: Nie zmieni się.
Zad. 3
Ewelina: (x+0,5)kg
Marika: 2(x+0,5)kg
razem: (x+0,5)+2(x+0,5)= x+0,5+2x+1= 3x+1,5 [kg]
Odp: Razem kupiły (3x+1,5)kg
zad4
n- lczba kupionych telewizorów
wartość kupionych telewizorów: n•2000
cena kupionych magnetowidów: 2000-600= 1400
liczba magnetowidów: n+4
wartość zakupionych magnetowidów: (n+4)•1400
Wartość zakupów: (n•2000)+(n+4)•1400= 2000n+1400n+5600= 3400n+5600
Odp: Łączny koszt sprzętu audiowizualnego wynosi 3400n+5600 [zl].
zad 5
Kasia kupiła n zeszytów w linię po x zł i o 5 mniej zeszytów w kratkę , droższych o 20% od zeszytów w linię. Ile zapłaciła za zakupy ?
n- liczba zeszytów w linię
x- cena zeszytu w linię
wartość zeszytów w linię: n•x
liczba kupionych zeszytów w kratkę: n-5 (bo o 5 mniej)
cena zeszytu w kratkę: 1,2x (20% więcej)
wartość kupionych zeszytów w kratkę: (n-5)•1,2x
wartość zakupów: nx+1,2x(n-5)= nx+1,2nx-6x
Odp: Za zakupy zapłaciła nx+1,2nx-6x [zl].
zad 6
liczba dziewczynek: a
liczba chłopców: a-10
razem osób w szkole: a+a-10
składka: 30 zl
ubezpieczenie: 30•(a+a-10)= 30•(2a-10)= 60a-300
Odp: Należy zapłacić kwotę 60a-300 [zl]
Zad 12
12x³y-6y²(xy-y)-(6x³y-6²)•2=
= 12x³y-6xy³+6y³-12x³y+12=
= 6y³-6xy³+12
zad 13
najpierw uprośćmy sobie wyrażenie: 3x+12-3= 3x+9
Widzimy, że możemy wyłączyć przed nawias wspólną liczbę: 3(x+3)
Odp: Suma 3x+12-3 zmieniona na iloczyn to 3(x+3).
zad 14
Wyrażenie 6x+12 po wyłączeniu wspólnego czynnika przed nawias ma postać: 6(x+2)
zad15
na pewno możemy dać przed nawias ab, bo występuje przy każdej wartości
ab(4b-a+2)
Odp: Wyłączając wspólny czynnik przed nawias otrzymamy ab(4b-a+2).
Na Twoją prośbę dodaję również rozwiązanie do tych zadań :)
zad 17
Wyłączając wspólny czynnik przed nawias w wyrażeniu 4ab²-8a²b+2ab otrzymasz:
znowu widać, że można wyłączyć ab, gdyż występuje wszędzie przy każdej cyfrze;
wyłączyć przed nawias możemy także cyfrę "2", gdyż mamy wielokrotności tej cyfry w wyrażeniu.
Uproszczone wyrażenie: 2ab(2b-4a+1)
Odp: Wyłączając wspólny czynnik przed nawias otrzymamy 2ab(2b-4a+1).
zad 18
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias w wyrażeniu 1¹/₃x²+²/₃y-¹/₃
zamieńmy ułamki w wyrażeniu na jednolite, tzn. ułamki mieszane na niewłaściwe:
1¹/₃x²+²/₃y-¹/₃= ⁴/₃x²+²/₃y-¹/₃
jedyne co możemy wyłączyć to ¹/₃, bo mamy wielokrotności właśnie tego ułamka
¹/₃(4x²+2y-1)
Odp: Wyłączając wspólny czynnik przed nawias otrzymamy ¹/₃(4x²+2y-1).
zad 19
Wyłącz wspólny czynnik przed nawias w wyrażeniu -2x+12xy-4x²
Tutaj widzisz, że wszędzie występuje "x" oraz wielokroność "2".
2x(-1+6y-2x)
Odp: Wyłączając wspólnu czynnik przed nawias otrzymamy 2x(-1+6y-2x).
Wydaje mi się, że wszystko powinno być ok :)
Gdybyś czegoś jeszcze nie wiedziała, pisz :)