Wyprowadź wzór na: a) długość przekątnej kwadratu b) wysokość trójkąta równobocznego c) długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny d) długość promienia okręgu opisanego w trójkącie równobocznym *najlepiej z twierdzenia Pitagorasa
maadziakk
A) a²=a²+a² d²=2a² d=√2a² d=a√2 b) wzór będzie h=a√3 ÷2
a) dł. boku kwadratu: a a²+a²=(dł. przek. kw.)² b) bok trójkąta: a, wysokość: h h²+(½a)²=a² h²=a²-(½a)² c) bok trójkąta: a, wysokość: h, promień: r r=⅓h h²+(½a)²=a² h²=a²-(½a)² d) bok trójkąta: a, wysokość: h, promień: r r=⅔h h²+(½a)²=a² h²=a²-(½a)²
d²=2a²
d=√2a²
d=a√2
b) wzór będzie h=a√3 ÷2
h²=a²-(½a)²
h²= a²-¼a²
h²=¾a²
h=√¾a²
a) dł. boku kwadratu: a
a²+a²=(dł. przek. kw.)²
b) bok trójkąta: a, wysokość: h
h²+(½a)²=a²
h²=a²-(½a)²
c) bok trójkąta: a, wysokość: h, promień: r
r=⅓h
h²+(½a)²=a²
h²=a²-(½a)²
d) bok trójkąta: a, wysokość: h, promień: r
r=⅔h
h²+(½a)²=a²
h²=a²-(½a)²