Question

Wypisz wszystkie funkcje różnowartościowe f:X->Y. gdzie:
a) X={1,2,3}, Y={a,b}
b) X={a,b}, Y={1,2,3}.
Czy można policzyć, ile jest takich funkcji bez ich wypisywania?

Dział: Wariacje bez powtórzeń.

Answer 1

Wypisz wszystkie funkcje różnowartościowe f:X->Y. gdzie:
a) X={1,2,3}, Y={a,b}
b) X={a,b}, Y={1,2,3}.

a) nie ma żadnej takiej funkcji, bo zabrakło jednej wartości dla jednego argumentu, a funkcja musi być różnowartościowa.

b) dla pierwszego argumentu wybierasz 3 możliwe wartości, dla drugiego z dwóch pozostałych, dla trzeciego z jednego pozostałego, różnych takich funkcji jest więc:
3*2*1=6, czyli 3!

Jeśli chcesz wypisać, to najlepiej zrób 6 tabel (3 kolumny x 2 wiersze).