Wyobraź sobie, że jesteś archeologiem i musisz określić wiek pewnego narzędzia wykonanego z drewna. Uzyskałeś z tego narzędzia gram węgla i stwierdziłeś, że jego promieniotwórczość jest cztery razy słabsza od aktywności jednego grama węgla uzyskanego ze świeżo uciętej gałęzi. Oblicz, jaki jest wiek tego narzędzia?
Dla przypomnienia: okres połowicznego rozpadu węgla C-14 wynosi 5730 lat, czyli po tym czasie aktywność węgla spada dwukrotnie.
Dla przypomnienia: okres połowicznego rozpadu węgla C-14 wynosi 5730 lat, czyli po tym czasie aktywność węgla spada dwukrotnie.
More Questions From This User See All
m = mo(1/2)^t/T
mo - masa (ilość) wyjściowa pierwiastka promieniotwórczego
T - okres połowicznego rozpadu
t - czas
Aktywność, o której mowa w zadaniu jest wprost proporcjonalna do masy, którą otrzymujemy poprzez uwzględnienie stałej Avogadro.
Stosunek aktywności jest taki sam jak stosunek mas.
m/mo = 1/4
1/4 = (1/2)^t/T
(1/2)^2 = (1/2)^t/T
dla zachowania równości tych wyrażeń konieczne jest aby wykładniki potęg były sobie równe, czyli
2 = t/T
t = 2T
t = 2*5730 lat = 11460 lat
Odp. Wiek tego narzędzia to 11460 lat.
:-) To równanie można też liczyć logarytmując je, ale w tym wypadku powyższy sposób jest prostszy.