Question

wylicz logarytmy

Answer 1

Zadanie 2

a)

log₄64=3  / tu wyszło trzy z definicji logarytmu. 4³=64:)

b)

125=-3   / podniesione do jakiejś potęgi muszą dać nam 125. Widać od razu że trzeba podnieść ją do ujemniej potęgi, wtedy ułamek się odwróci na: . A jak to podniesiemy do 3 potęgi da nam to: 

 

 

 zadanie 3:

a)log100=2  /zanim zrozumiesz, musisz wiedzieć że log100 oznacza log₁₀100, jak nie ma żadnej liczby w podstawie logarytmu to w domyśle jest to dzisięć. Log100 wyszło dlatego, że w zadaniu było log125+log4-log5. Jak masz te same podstawy (w tym przypadku 10) to jak jest dodawanie logarytmów, to mnożysz liczbę algorytmowaną, jak odejmujesz to dzielisz i tak w tym przykładzie będzie: log125+log4-log5=log500-log5=log100. A to równa się 2 bo 10²=100

b) =-2  /tu taj jak na górze, w podstawach obydwu logarytmów była 1/2. Odjąc logarytm oznacza podzielić liczbę algorytmowaną. 0,6:0,15=4. Stąd wziął się ten logarytm. A  to 4. Bo - przy piotędze oznacza że odwracamy tą liczbę, odwrotnością  jest czyli 2. A 2²(Teraz bez minusa bo ułamek już odwrócony) jest 4

 

 

 

 Zadanie 5:

log₅(2x+1)+1=2   /liczbę 1 przenosisz na prawą stronę, z lewej zostawiasz logarytm

 

log₅(2x+1)=1    /teraz liczbę 1 musisz zamienić na logarytm, tak żeby twój logarytm miał taką samą podstawę jak ten po lewej, czyli 5.  log₅5 = 1 bo 5¹=5. Jak by tutaj było:  log₅(2x+1)=2 to zamiast dwójki napisałbyś:     log₅25 bo 5²=25 

 

 log₅(2x+1)=log₅5

 

Z różnowarościowości   /ten wyraz musisz pisać zawsze jak sprowadzisz 2 strony do tego samego logarytmu. Teraz porównujesz liczby algorytmowane czyli to co w nawiasie, z liczbą algorytmowaną po prawej stronie czyli 5:) 

2x+1=5

2x=4

x=2