Question

Wykresem funcji kwadratowej f jest parabola przecinajaca oś OY w punkcie (0,10) ,majaca oś symetrii o rownaniu x=2. Jednym z miejsc zerowych funcji f jest liczba (-1).
Wyznacz wzor funkcji kwadratowej f; podaj jego postac ogolna, iloczynowa i kanoniczna. Rozwiaz nierownosc f(x) większa od 0 .

Answer 1

Ja zrobiłam zdjęcia rozwiązania, starałam się to jakoś objaśnić. Mam nadzieję, że troszeczkę pomogłam. ;)

Answer 2

Wierzchołek paraboli jest w punkcie (2,y)
liczba -1 jest jednym miejscem zerowym czyli 5 musi być drugim z tego można zapisać że y = a(x+1)(x-5)
10 = a*1*(-5) 
-5a = 10
a = -2
y = -2(x+1)(x-5) p.iloczynowa
y = -2(x^2 -4x - 5) = -2x^2 + 8x + 10 p. ogólna
f(2) = 3*(-3)*(-2) = 18
y = -2(x - 2)^2 + 18  - p. kanoniczna