Wykres funkcji kwadratowej f(x) = ax2 + bx + c przecina oś x w punktach A= (-4,0 ) oraz B = ( 2,0) . Wiedząc, że wartość największa funkcji f jest równa 4,5 wyznacz : a) wzór funkcji f, b) zbiór rozwiązań nierówności f(x) >0 c) zbiór, w którym funkcja f jest rosnąca proszę o chociaż jeden punkt ! :(
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
f(x) = a x^2 + bx + c
A= (-4;0 ) , B = (2 ;0)
q = 4,5
Mamy miejsca zerowe: x1 = -4 oraz x2 = 2
p = (x1 + x2)/2 = ( - 4 + 2)/2 = -2/2 = - 1
f(x) = a*(x -x1)*(x - x2) = a*( x +4)*(x -2)
Ponieważ
q = f(p) , zatem f( -1) = 4,5
f(-1) = a*( -1 +4)*(-1 -2) = a*3*(-3) = -9a = 4,5
a = 4,5 : ( -9) = - 0,5
zatem f(x) = -0,5*(x + 4)*(x -2)
========================
lub f(x) = -0,5*( x^2 -2x + 4x - 8 ) = -0,5 x^2 - x + 4
f(x) = -0,5 x^2 - x + 4
======================
Liczę na NAJ.:))))