Question

Wykres funkcji f(x)= -6x^2przesunięto o wektor [2,3] i otrzymano wykres funkcji g(x). Zapisz wzór funkcji g(x), a następnie podaj
a) dziedzinę i zbiór wartości nowej funkcji
b) współrzędne wierzchołka
c) dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca
PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE W TYM ZADANIU JAK OTRZYMANO TEN WZÓR FUNKCJI G(X) I JAK GO ZAPISAĆ

Answer 1

Answer 2

Żeby przesunąć wykres należy współrzędną ykową odjąć od y a xową od xa
mając daną funkcje y=x² żeby ją przesunąć o 1 do góry czyli plus odejmujemy od y powstaje nam y-1=x²
a żeby przesunąć w prawo o jeden czyli na plus odejmujemy od x a dokładniej zastępujemy każdą literkę x nawiasem (x-1) i powstaje nam y=(x-1)²
a jeżeli chcemy przesunąć o wektor np[ 2 ; - 3]
to odejmujemy - 3 od y i odejmujemy 2 od x
y-(-3)=(x-2)²
gdybyśmy mieli bardziej złożoną  funkcje y= x³ - ∛x - cos x i chcieli ją przesunąć o 1 w lewo trzeba odjąć - 1 od każdego x czyli
y= (x+1)³ - ∛(x +1) - cos (x+1)
w ogólnej postaci przesunięcie funkcji [v;u] f(x) daje man funkcje g(x)=f(x-v) + u (tu zrobił się plus przy u bo jest przerzucone na prawą stronę)
a teraz do zadania
f(x)= -6x²

g(x)=-6(x-2)²+3=-6x²+24x-21
a)
b)dziedzina standardowo R
zbiór wartości ( -nieskończoność do 3> zaraz po g (x) jest postać kanoniczna czyli współrzędne wierzchołka (2 ; 3)
rosnąca od (- nieskończoność do 2)