Question

Wykres funkcji f(x)= -6x^2przesunięto o wektor [2,3] i otrzymano wykres funkcji g(x). Zapisz wzór funkcji g(x), a następnie podaj
a) dziedzinę i zbiór wartości nowej funkcji
b) współrzędne wierzchołka
c) dla jakich argumentów funkcja jest rosnąca
PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE W TYM ZADANIU JAK OTRZYMANO TEN WZÓR FUNKCJI G(X) I JAK GO ZAPISAĆ

Answer 1

F(x)=-6x^2 współrzędne wierzchołka (0,0)
współrzędne wektora (2,3) to współrzędne wierzchołka (xw,yw)paraboli
po przesunięciu 
g(x)=f(x-xw)+yw=f(x-2)+3=-6(x-2)^2+3 to postać kanoniczna
g(x)=-6(x^2-4x+4)+3
g(x)=-6x^2+24x-21
a) dziedzina (-∞,+∞)
zbiór wartości (-∞,yw)=((-∞,3)
b) (2,3)
c) (-∞,xw)=(-∞,2)