Question

Wykonaj układ równań
a){k-1=3*(a-1)
k+2=2*(a+2)
b){4x+2y=80
x+y=31
c){x+y:2
x=60% y

PILNE NA DZISIAJ!!!!!!!!!!!

Answer 1

A)
k-1 = 3(a-1)
k+2 = 2(a+2)

k-1 = 3a - 3
k+2 = 2a + 4
odejmuję od pierwszego równania drugie (redukuję tym samym niewiadomą k):
k - k -1-2 = 3a - 2a - 3 - 4
-3 = a - 7
a = 7-3
a = 4
podstawiam do pierwszego równania
k-1 = 3*4 - 3
k = 12-3+1
k = 10
Odp.: k=10, a=4

b)
4x+2y = 80
x+y = 31  /*(-2)

4x + 2y = 80
-2x - 2y = -62
dodaję równania (aby wyeliminować jedną niewiadomą):
4x-2x+2y-2y = 80-62
2x = 18
x = 9
podstawiam x do pierwszego równania:
4*9 + 2y = 80
36 + 2y = 80
2y = 80 - 36
2y = 44
y = 22
Odp.: x = 9, y = 22

c)
x+y = 2
x = 60% y

x + y = 2
w drugim równaniu 60% zamieniam na postać dziesiętną 60% = 0,6):
x - 0,6y = 0
Od pierwszego równania odejmuję drugie:
x-x+y+0,6y=2
1,6y = 2
(8/5)y = 2  /*(5/8)
y = 10/8
y = 1 i 1/4
podstawiam do 1-go równania:
x + 1i1/4 = 2
x = 2 - 1i1/4
x = 3/4
Odp.: y = 1i1/4, x = 3/4