Question

Wykonaj poniższe polecenia

Answer 1

Odpowiedź:

a)

b) funkcja rośnie dla  x ∈ < 1, ∞ ) ,  funkcja maleje x ∈( - ∞, 0) u ( 0 , 1 >

c) funkcja posiada minimum  

d) druga pochodna  

Szczegółowe wyjaśnienie:

                ∈ R  -  {0}

a) obliczam pochodną

           ∈  R  - {0}

b) przedziały monotoniczności

f' (x) > 0 wtedy funkcja rośnie        /*

                                                     

                                                     

                                                       (zawsze spełnione) więc x - 1 > 0

                                                                                                  x > 1  ,  x ∈ < 1, ∞ )                      

f' (x) < 0 wtedy funkcja maleje        /*

                                                     

                                                     

                                                       (zawsze spełnione) więc x - 1 < 0

                                                                                                           x < 1

                                                                                        x ∈( - ∞, 0) u ( 0 , 1>

c) extrema funkcji

                               /*

                             

                             

                               (zawsze spełnione) więc x - 1 = 0

                                                                                   x = 1

d) obliczam drugą pochodną

= =