Question

Wykonaj następujące doświadczenie : Weź w dłoń 3 kostki do gry i rzuć je równocześnie. Tę czynnośc powtórz 100 razy. Zanotuj ile razy zdarzyło się ,że wszystkie kostki pokazały tą samą liczbe , ile razy zdarzyło się że dwie kostki pokazały tę samą liczbę , a trzecia inną ; wreszcie - ile razy w danym rzucie karzda kostka pokazałą inną liczbę. Oceń prawdopodobieństwo zajścia każdego z tych zdarzen.

Answer 1

Ja to rozumien tak, że musisz obliczyć prwdopodobieństwa wg. wyników, które zapisałeś. 

OBLICZAM PRAWDOPODOBIEŃSTWA:
A- ta sama liczba oczek na wszystkich kostkach
P(A)=2/100

B - ta sama liczb oczek na 2 kostkach
P(B)=39/100

C-różne liczby na kostkach
P(C)=59/100

P(C)>P(B)>P(A)

WNIOSKI:
Najbardziej prawdopodobne jest wyrzucenie trzech różnych liczb na kostkach, a najmniej prawdopodobne jest wyrzucenie tej samej liczby oczek na wszystkich kostkach.


Ja tak rozumiem to zadanie.

Answer 2

Witam, wziąłem i wyrzuciłem :P

 

Na 100 rzutow udalo mi sie 4 razy wyrzucic tak aby na wszystkich kostkach byly takie same liczby oczek, zatem 

 

P(A)= 4/100=1/25

 

37 razy udało mi się wyrzucic na dwoch kostach taka sama liczbe oczek, a na trzeciej inna, czyli prawdopodobienstwo tego zajscia wynosi:

 

P(B)=37/100

 

Zas 59 razy wyrzuciłem rozne oczka, zatem prawdopodobienstwo tego zajscia wyniosło 

 

P(C)=59/100

 

Ale nie o to chyba chodzi w tym zadaniu, przedstawiam rowniez drugi tok rozumowania:

 

A więc tak :

 

najpierw liczyby omege dla jednego rzutu (bo prawdopodobienstwo wypadniecia poszczegolnych rzeczy jest takie samo)

 

zatem omega = 6*6*6=216 

 

a) wypadly na wszystkich kostkach takie same oczka

 

A-zbior zdarzen sprzyjajacych, wyrzucilismy na wszystkich kostkach taka sama liczbe oczek

 

A=6

bo mogly wypasc jedynki,dwojki,trojki,czworki,piatki albo szostki

 

Zatem P(A)= 6/216 = 1/36

 

Prawdopodobienstwo w tych stu rzutach bedzie takie samo jak i przy jednym rzucie trzema kostkami

 

b) wypadla na dwoch kostkach taka sama liczba oczek, czyli

omega jest taka sama, dalej mamy 216 roznych mozliwosci wylosowania oczek.

 

B-wyrzucilismy na dwoch kostkach taka sama liczbe oczek

 

B=30

bo np, jak wylosujemy dwie jedynki to na trzeciej kostce nie moze byc jedynki, wiec musi byc 5 innych mozliwych liczb, takich jak 2,3,4,5,6 . Zatem jak wylosujemy dwie dwojki, tak samo musi byc 5 innych liczb. Zatem B=6*5=30

 

P(B)=30/216=5/36

 

 

c) na kazdej kostce jest inna liczba oczek

omega taka sama

 

 

C-wyrzucilismy na kazdej kostce inna liczbe oczek

 

C=120

 

P(C)=120/216=5/9

 

C= wariacja bez powtorzen 3 z 6 :))

 

 

Pomogłem daj naj :)