Wykonaj mnożenie wyrażeń wymiernych, pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny:a) b) Wykonaj odejmowanie, pam.... Question from @klusia9310

klusia9310 @klusia9310

October 2018 1 37 Report

Wykonaj mnożenie wyrażeń wymiernych, pamiętaj o wyznaczeniu dziedziny:

a) $\frac{x^{2}+2x}{x-2} \cdot \frac{x^{2}-4}{x^{3}+4x^{2}+4x}=$

b) $\frac{3-2x}{x^{3}-8} \cdot \frac{4-x^{2}}{4x-6}=$

Wykonaj odejmowanie, pamietaj o wyznaczeniu dziedziny:

a) $\frac{1}{2x-3}-\frac{4+x}{x-1}=$

b) $\frac{2}{3x-4}-\frac{3-x}{x-2}=$

Roma

Zad. 1

$\frac{x^2+2x}{x-2} \cdot \frac{x^2-4}{x^3+4x^2+4x}$

Zał.

$x-2 \neq \ \wedge \ x^3+4x^2+4x \neq 0 \\\\ x - 2 \neq 0 \\\ x \neq 2 \\\\ x^3+4x^2+4x \neq 0 \\\ x \cdot (x^2 + 4x + 4) \neq 0 \\\ x \cdot (x + 2)^2 \neq 0 \\\ x \neq 0 \ \wedge \ (x + 2)^2 \neq 0 \\\\ x \neq 0 \\\\ (x + 2)^2 \neq 0 \\\ x + 2 \neq 0 \\\ x \neq - 2 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{-2; \ 0; \ 2 \}$

$\frac{x^2+2x}{x-2} \cdot \frac{x^2-4}{x^3+4x^2+4x} = \frac{x \cdot (x+2)}{x-2} \cdot \frac{(x - 2)(x + 2)}{x \cdot (x^2+4x+4)} = \frac{x \cdot (x+2)}{x-2} \cdot \frac{(x - 2)(x + 2)}{x \cdot (x+ 2)^2} = 1$

$\frac{3-2x}{x^3-8} \cdot \frac{4-x^2}{4x-6}$

Zał.

$x^3-8 \neq 0 \ \wedge \ 4x-6 \neq 0 \\\\ x^3 - 8 \neq 0 \\\ x^3 - 2^3 \neq 0 \\\ (x - 2)(x^2 + 2x + 4) \neq 0 \\\ x - 2 \neq 0 \ \wedge \ x^2 + 2x + 4 \neq 0 \\\\ x - 2 \neq 0 \\\ x \neq 2 \\\\ x^2 + 2x + 4 \neq 0 \\\ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 = 4 - 16 = - 12 < 0 \\\ \Delta < 0 \ \wedge \ a = 1 > 0, \ czyli \ x^2 + 2x + 4 \neq 0 \ dla \ x \in R \\\\ 4x-6 \neq 0 \\\ 4x \neq 6 \ /: 4 \\\ x \neq 1,5 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{1,5; \ 2 \}$

$\frac{3-2x}{x^3-8} \cdot \frac{4-x^2}{4x-6} = \frac{3-2x}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} \cdot \frac{(2 - x)(2 +x)}{-2 \cdot (-2x+3)} = \frac{3-2x}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} \\\\ \cdot \frac{-(2 - x)(2 +x)}{2 \cdot (3-2x)} = \frac{3-2x}{(x-2)(x^2 + 2x + 4)} \cdot \frac{(x-2)(x +2)}{2 \cdot (3-2x)} = \frac{x+2}{2 \cdot (x^2 + 2x + 4)}$

Zad. 2

$\frac{1}{2x-3}-\frac{4+x}{x-1}$

Zał.

$2x-3 \neq 0 \ \wedge \ x-1 \neq 0 \\\\ 2x - 3 \neq 0 \\\ 2x \neq 3 \ /:2 \\\ x \neq 1,5 \\\\ x - 1 \neq 0 \\\ x \neq 1 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{1; \ 1,5 \}$

$\frac{1}{2x-3}-\frac{4+x}{x-1} =\frac{x-1}{(x - 1)(2x-3)}-\frac{(4+x)(2x - 3)}{(x-1)(2x-3)} =\frac{x-1 -(4+x)(2x - 3)}{(x - 1)(2x-3)} =\\\\ =\frac{x-1 -(8x-12+2x^2-3x)}{2x^2-3x-2x +3} =\frac{x-1 -(2x^2+5x-12)}{2x^2-5x+3} =\frac{x-1 -2x^2-5x+12}{2x^2-5x+3} = \\\ =\frac{-2x^2-4x+11}{2x^2-5x+3}$

$\frac{2}{3x-4}-\frac{3-x}{x-2}$

Zał.

$3x-4 \neq 0 \ \wedge \ x-2 \neq 0 \\\\ 3x-4 \neq 0 \\\ 3x \neq 4 \ /:3 \\\ x \neq \frac{4}{3} \\\ x \neq 1\frac{1}{3} \\\\ x - 2 \neq 0 \\\ x \neq 2 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{1\frac{1}{3}; \ 2 \}$

$\frac{2}{3x-4}-\frac{3-x}{x-2} = \frac{2 \cdot (x - 2)}{(x -2)(3x-4)}-\frac{(3-x)(3x- 4)}{(x-2)(3x-4)} = \frac{2 \cdot (x - 2) -(3-x)(3x- 4)}{(x -2)(3x-4)} = \\\\ =\frac{2x - 4 -(9x-12-3x^2+ 4x)}{3x^2 - 4x - 6x +8} =\frac{2x - 4 -9x+12+3x^2-4x}{3x^2 - 10x +8} =\frac{3x^2-11x+8}{3x^2 - 10x +8}$

1 votes Thanks 1

Potrzebuję zadanie na już !! pomóżcie .. Mam podac przykłady mitów do : kosmogoniczne, teogoniczne, antropogeniczne, ajtiologiczne i heroiczne .. Daje naj !!

Answer

klusia9310 October 2018 | 0 Replies

sprężystość ciał stałych, zderzenia . np. oblicz długość aluminiowego pręta który rozerwie sie pod wlasnym ciezarem. gestosc alumionum p=2,7 kg/m^3 a wytrzymalość na rozerwanie

Answer

klusia9310 October 2018 | 0 Replies

na teraz proszę .. daję naj !! sprężystość ciał stałych,zderzenia .

Answer

klusia9310 October 2018 | 0 Replies

Napisz pracę na minimum 250 słów . Proszę nie ściągać całości z internetu. Daję naj. Motyw cierpienia za ojczyznę w utworach polskich romantyków.

Answer

klusia9310 October 2018 | 0 Replies

Podaj pełne nazwy tych związków: CaSO4, CaCO3, H2SO4, HNO3, KNO3, NaNO3, Ca(NO3)2, NaOH, KOH, Ca(OH)2, NaCl

Answer

klusia9310 October 2018 | 0 Replies

Zadanie 1.Ciało drga zgodnie z równaniem x=2sin 2 Pi t .. OBLICZZadanie 2. Oblicz długość wahadła którego okres wynosi 2s .

Answer

klusia9310 September 2018 | 0 Replies

Utwórz zdania. zacznij od wyróżnionych części zdań. 1.mogen. SYLWIA. er. nicht. 2.. wir. ihr. besuchen. WANN. endlich. 3.einladen. ICH. du. zu. meine Geburstagparty. mochte.

Answer

Dam zapisał sie na kurs prawa jadzy który kosztował 1150 zł . kurs podniesiono o 25% . ile zapłacił adam ?

DAJE NAJ ;)Zapisz wyrażenie w prostszej postaci:a) b) c) d)

Potrzebuję na dziś , bardzo proszę o pomoc. daję naj ;)Rozwiąż równanie i nierówność wymierną:a) b) c) d)

Potrzebuję zadanie na już !! pomóżcie .. Mam podac przykłady mitów do : kosmogoniczne, teogoniczne, antropogeniczne, ajtiologiczne i heroiczne .. Daje naj !!

sprężystość ciał stałych, zderzenia . np. oblicz długość aluminiowego pręta który rozerwie sie pod wlasnym ciezarem. gestosc alumionum p=2,7 kg/m^3 a wytrzymalość na rozerwanie

na teraz proszę .. daję naj !! sprężystość ciał stałych,zderzenia .

Napisz pracę na minimum 250 słów . Proszę nie ściągać całości z internetu. Daję naj. Motyw cierpienia za ojczyznę w utworach polskich romantyków.

Podaj pełne nazwy tych związków: CaSO4, CaCO3, H2SO4, HNO3, KNO3, NaNO3, Ca(NO3)2, NaOH, KOH, Ca(OH)2, NaCl

Zadanie 1.Ciało drga zgodnie z równaniem x=2sin 2 Pi t .. OBLICZZadanie 2. Oblicz długość wahadła którego okres wynosi 2s .

Utwórz zdania. zacznij od wyróżnionych części zdań. 1.mogen. SYLWIA. er. nicht. 2.. wir. ihr. besuchen. WANN. endlich. 3.einladen. ICH. du. zu. meine Geburstagparty. mochte.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social