Question

Wykonaj dzialania:

a) (x-1)²+17-(x+2)²+5(x-2)

b)6x(x-3)+(2x+3)²-10x(x+1)+16x

Answer 1

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

czyli:

a) (x-1)²+17-(x+2)²+5(x-2)=x²-2x+1+17-(x²+4x+4)+5x-10=x²-2x+18-x²-4x-4+5x-10=-x+4

b)6x(x-3)+(2x+3)²-10x(x+1)+16x=6x²-18x+4x²+12x+9-10x²-10x+16x=9

Answer 2

a) 

    (x-1)^2 + 17 - (x+2)^2 + 5(x-2) =  

 = x^2 - 2x + 1 + 17 -(x^2 + 4x + 4) + 5x - 10 =

= x^2 - 2x + 18 - x^2 - 4x - 4 + 5x - 10 =

= -x + 4  

=======

 

b) 

   6x(x-3) + (2x+3)^2 - 10x(x+1) +16x = 

= 6x^2 -18x + 4x^2 + 12x + 9 - 10x^2 -10x +16x = 

= -18x + 12x -10x +16x + 9 = 

= -28x + 28x + 9 

= 9  

===

 

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia: 

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 

(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2