WYKONAJ DZIAŁANIA. NAPISZ POTRZEBNE ZAŁOŻENIA. a)3x^2+12x x^2-4------------- * -------- = x^2+x-6 x^.... Question from @usmiechnijsiexxx

usmiechnijsiexxx @usmiechnijsiexxx

October 2018 1 25 Report

WYKONAJ DZIAŁANIA. NAPISZ POTRZEBNE ZAŁOŻENIA. a)

3x^2+12x x^2-4

------------- * -------- =

x^2+x-6 x^2+4x

b)

(pierwsze wyrażenie całe w nawiasie aż do dzielenia)

x x+5 x-10

---- - ----- : ------- =

x-2 x+2 2-x

c)

x x+1 x^2+1

------ + ------ - ---------- =

4x+4 6x-6 3x^2-3

Roma

a)

$\frac{3x^2+12x }{x^2+x-6} \ \cdot \ \frac{x^2-4}{x^2+4x}$

Zał.

$x^2+x-6 \neq 0 \ \wedge \ x^2+4x \neq 0 \\\\ x^2+x-6 \neq 0 \\\ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 1 + 24 = 25 \\\ \sqrt{\Delta} = \sqrt{25} = 5 \\\\ x_1 \neq \frac{-1-5}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2} = - 3 \\\\ x_2 \neq \frac{-1+5}{2 \cdot 1} = \frac{4}{2} = 2 \\\\ x^2+4x \neq 0 \\\ x \cdot (x + 4) \neq 0 \\\ x \neq 0 \ \wedge \ x + 4 \neq 0 \\\\ x \neq 0 \\\\ x + 4 \neq 0 \\\ x \neq - 4 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{-4; \ -3; \ 0; 2 \}$

$\frac{3x^2+12x}{x^2+x-6} \ \cdot \ \frac{x^2-4}{x^2+4x} = \frac{3x \cdot (x +4)}{(x+3)(x-2)} \ \cdot \ \frac{(x - 2)(x +2)}{x \cdot (x + 4)} = \frac{3 \cdot (x + 2)}{x + 3} = \frac{3x + 6}{x + 3}$

b)

$(\frac{x}{x -2} - \frac{x+5}{x+2}) \ : \ \frac{x-10}{2-x}$

Zał.

$x - 2 \neq 0 \ \wedge \ x + 2 \neq 0 \ \wedge \ x - 10 \neq 0 \ \wedge \ 2 - x \neq 0 \\\\ x - 2 \neq 0 \\\ x \neq 2 \\\\ x + 2 \neq 0 \\\ x \neq - 2 \\\\ x - 10 \neq 0 \\\ x \neq 10 \\\\\ 2 - x \neq 0 \\\ - x \neq - 2 \ / \cdot (-1) \\\ x \neq 2 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{-2; \ 2; \ 10 \}$

$(\frac{x}{x -2} - \frac{x+5}{x+2}) \ : \ \frac{x-10}{2-x} = (\frac{x \cdot (x+2)}{(x+2)(x -2)} - \frac{(x+5)(x-2)}{(x+2)(x-2)}) \ \cdot \ \frac{2-x}{x-10} = \\\\ =\frac{x \cdot (x+2)-(x+5)(x-2)}{(x+2)(x-2)}\ \cdot \ \frac{-(-2+x)}{x-10}=\frac{x^2+2x-(x^2-2x+5x-10)}{(x+2)(x-2)}\ \cdot \ \frac{-(x-2)}{x-10}=\\\\ = \frac{x^2+2x-(x^2+3x-10)}{(x+2)(x-2)}\ \cdot \ \frac{x-2}{-(x-10)} = \frac{x^2+2x-x^2-3x+10}{(x+2)(x-2)}\ \cdot \ \frac{x-2}{-x+10} =$

$= \frac{-x+10}{(x+2)(x-2)}\ \cdot \ \frac{x-2}{-x+10} =\frac{1}{x+2}$

c)

$\frac{x}{4x+4} + \frac{x+1}{6x-6} - \frac{x^2+1}{3x^2 - 3}$

Zał.

$4x + 4 \neq 0 \ \wedge \ 6x - 6 \neq 0 \ \wedge \ 3x^2 - 3 \neq 0 \\\\ 4x + 4 \neq 0 \\\ 4x \neq - 4 \ /:4\\\ x \neq - 1 \\\\ 6x - 6 \neq 0\\\ 6x \neq 6 \ /:6 \\\ x \neq 1 \\\\ 3x^2 - 3 \neq 0 \\\ 3 \cdot (x^2 - 1) \neq 0 \ /:3 \\\ x^2 - 1 \neq 0 \\\ (x - 1)(x+ 1) \neq 0 \\\ x - 1 \neq 0 \ \wedge \ x + 1 \neq 0 \\\\ x - 1 \neq 0 \\\ x \neq 1 \\\\ x + 1 \neq 0 \\\ x \neq - 1 \\\\ Zatem: \\\ D = R \setminus \{-1; \ 1 \}$

$\frac{x}{4x+4} + \frac{x+1}{6x-6} - \frac{x^2+1}{3x^2 - 3} = \frac{x}{4 \cdot (x+1)} + \frac{x+1}{6 \cdot (x-1)} - \frac{x^2+1}{3 \cdot (x^2 - 1)} = \\\\ = \frac{3x \cdot (x- 1)}{12 \cdot (x+1)(x - 1)} + \frac{2 \cdot (x+1)^2}{12 \cdot (x+1)(x-1)} - \frac{x^2+1}{3 \cdot (x+1)(x-1)} = \\\\ = \frac{3x^2- 3x}{12 \cdot (x+1)(x- 1)} + \frac{2 \cdot (x^2+2x + 1)}{12 \cdot (x+1)(x-1)} - \frac{4 \cdot (x^2+1)}{12 \cdot (x+1)(x-1)} =$

$= \frac{3x^2- 3x}{12 \cdot (x+1)(x- 1)} + \frac{2x^2+4x + 2}{12 \cdot (x+1)(x-1)} - \frac{4x^2+4}{12 \cdot (x+1)(x-1)} = \\\\ = \frac{3x^2- 3x+2x^2+4x + 2 - (4x^2 +4)}{12 \cdot (x+1)(x- 1)} = \frac{5x^2+x +2 - 4x^2 -4}{12 \cdot (x+1)(x- 1)} = \frac{x^2+x - 2}{12 \cdot (x+1)(x- 1)} = \\\\ = \frac{(x+ 2)(x - 1)}{12 \cdot (x+1)(x- 1)} = \frac{x+ 2}{12 \cdot (x+1)} = \frac{x+ 2}{12x+12}$

--------------------------

$x^2+x - 2 \\\ \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \\\ \sqrt{\Delta} = \sqrt{9} = 3 \\\ x_1 = \frac{-1-3}{2 \cdot 1} = \frac{-4}{2} = - 2 \\\ x_2 = \frac{-1+3}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \\\ x^2+x - 2 = (x+ 2)(x - 1)$

1 votes Thanks 4

More Questions From This User See All

usmiechnijsiexxx October 2018 | 0 Replies

SKRÓĆ WYRAŻENIA WYMIERNE. NAPISZ POTRZEBNE ZAŁOŻENIA.a)x^2-xy--------x- 2xyb)8x^2+1---------2x+1

usmiechnijsiexxx October 2018 | 0 Replies

napisz wzory strukturalne2-metylopent-3-on i 2-metyloheks-3-on

usmiechnijsiexxx October 2018 | 0 Replies

1. oblicz stężenie molowe molowe kwasu metanowego, jeżeli w 150cm3m tego roztworu rozpuszczono 2,5 g tego kwasu. 2.ułóż równanie reakcji dysocjacji jonowej kwasu propionowego 3.otrzymaj trzema różnymi sposobami octan wapnia.zapisz równania odpowiednich reakcji i podpisz produkty. 4. -//- mrówczan potasu 5.napisz wzory strukturalne następujących związków: - 3-metylobutanal - 2-metylopent-3-on - kwas 2- metylobutanowy - kwas 2- metylopropanowy - 3- etylopentanal - 2- metyloheks-3-on 6. pisząc odpowiednie równanie reakcji chemicznej wykaż, że metanal ma właściwości redukcyjne,opisz. 7. -//- etanal -//- 8. za pomocą równań chemicznych przedstaw cykl przemian: metanol-->metanal-->kwas metanowy-->mrówczan magnezu.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.