Wykonaj działania. Jaką liczbą-wymierną czy niewymierną jest wynik obliczeń?.... Question from @lennka

September 2018 1 187 Report

Wykonaj działania. Jaką liczbą-wymierną czy niewymierną jest wynik obliczeń?

$a) \sqrt{2}\cdot \sqrt{6}-2\sqrt{3} \\b) (\sqrt{5}-2)\sqrt{5}+2\sqrt{5} \\c) (2\sqrt{2}-3)-(3+2\sqrt{2}) \\d)\frac{3\sqrt{2}-4\sqrt{6}}{\sqrt{2}} \\e) 5\cdot (-2\sqrt{3})+6\sqrt{3}\ :\ 2+4\sqrt{3} \\f)\frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} \\g) \frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}-5 \\h) \frac{4\sqrt{15}-2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}+1$

girl95

a) $\sqrt{2}*\sqrt{6}-2\sqrt{3} = \sqrt{2}*\sqrt{2}*\sqrt{3}-2\sqrt{3} = 2\sqrt{3}-2\sqrt{3} = 0$ - wymierna

b) $(\sqrt{5}-2)*\sqrt{5}+2\sqrt{5} = 5-2\sqrt{5}+2\sqrt{5} = 5$ - wymierna

c) $(2\sqrt{2}-3)-(3+2\sqrt{2}) = 2\sqrt{2}-3-3-2\sqrt{2} = -6$ - wymierna

d) $\frac{3\sqrt{2}-4\sqrt{6}}{\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{6-8\sqrt{3}}{2} = 3-4\sqrt{3}$ - niewymierna

e) $5*(-2\sqrt{3})+6\sqrt{3}:2+4\sqrt{3} = -10\sqrt{3}+3\sqrt{3}+4\sqrt{3} = -3\sqrt{3}$ - niewymierna

f) $\frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}*\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{3\sqrt{2}(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{3\sqrt{2}*2}{2} = 3\sqrt{2}$ - niewymierna

g) $\frac{2\sqrt{10}-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}-5 = \frac{\sqrt{10}-\sqrt{2}} - {\sqrt{2}}*\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-5 = \frac{\sqrt{20}-2}{2}-5 = \sqrt{5}-1-5 = \sqrt{5}-6$ - niewymierna