Question

Wykonaj działania:
a) (2a ⁻ ² - 5b ⁻¹)(a ³ + 4b ³)
b) (5x ⁻³ - 3x ⁻¹ + 7x ⁻⁴) * 4x ⁻⁵

Sprawdź, czy prawdziwa jest równość:
pierwiastek z √2 - √3 = √₅₋₂√₆

w ostatnim wyrażeniu całe wyrażenie 5 - 2 pierwiastki z 6 jest pod tym pierwszym pierwiastkiem.

Rozwiąż równanie:
(3√2 - x)(2√2 + 4) = 4√2 - 2


Bardzo proszę z rozwiązaniami.

Answer 1

Wykonaj działania:
a) (2a ⁻ ² - 5b ⁻¹)(a ³ + 4b ³) = 2a¹ + 8a⁻²b³ - 5a³b⁻¹ - 20b²=

b) (5x ⁻³ - 3x ⁻¹ + 7x ⁻⁴) * 4x ⁻⁵= 20x⁻⁸ - 12x⁻⁶ + 28x⁻⁹


zad.2
Sprawdź, czy prawdziwa jest równość:
pierwiastek z √2 - √3 = √₅₋₂√₆
w ostatnim wyrażeniu całe wyrażenie 5 - 2 pierwiastki z 6 jest pod tym pierwszym pierwiastkiem.
Podnoszę obie strony do kwadratu
√2 - √3 = √₅₋₂√₆ /()²
(√2 - √3 ) = ( √₅₋₂√₆)²
(√2)² -2*√2*√3 + (√3)² = 9 -2√6
2 - 2√6 + 3 = 9 -2√6
5 - 2√6 ≠ 9 - 2√6

Ta równość jest nieprawdziwa

Zad.3.
Rozwiąż równanie:
(3√2 - x)(2√2 + 4) = 4√2 - 2
3*2*√2*√2 + 12√2 - x2√2 - 4x = 4√2 -2
6*2 +12√2 - x(2√2 +4) = 4√2 -2
- x(2√2 +4) = 4√2 -2 -12 -12√2
-x(2√2 +4) = -14 -8√2
-x(2√2 +4) = -2(7 +4√2) /: (-1)
x (2√2 +4) = 2(7 +4√2)
x = 2(7 +4√2) : (2√2 +4)
x = [2(7 +4√2) : (2√2 +4)]*[(2√2 -4):(2√2 -4) ] usuwam niewymierność mianownika
x = [2(7 +4√2)*(2√2 -4)] : [(2√2 +4):(2√2 -4)]
x = [ 2(14√2 -28 +8*2 - 16√2] : [( 2√2)² - 4²]
x = [2( -2√2-12 )] : [ 4*2 -16]
x =( -4√2 -24 ) : ( 8 -16)
x = -4(√2 + 6) : (-8)
x = ½(√2 +6)