Question

Wykonaj dwa zadania z załącznika.

Answer 1

1.2 Musisz obliczyć prawdopodobieństwo, że wyrzucono tyle samo orłów, co reszek. Zatem oznaczmy to zdarzenie przez A. Wtedy P(A) = (1/2)^3 * (1/2)^3 * (6 po 3) * (3 po 3) - zgodnie ze schematem Bernoulliego (jak nie, to z bardzo długaśnego drzewka to wynika). Czyli P(A) = (1/2)^6 * 20 = (1/2)^5 *10 = 10/32.
Teraz wystarczy od zdarzenia pewnego (czyli dowolnych wyrzutów) odjąć to, co nam wyszło. Czyli P(A') = 1 - 10/32 = 22/32. A' - znaczy , że wyrzucono więcej orłów lub więcej reszek. Wystarczy teraz to podzielić przez 2 i mamy odpowiedź, ponieważ wyrzucenie reszki oraz wyrzucenie orła zachodzi zawsze z takim samym prawdopodobieństwem, czyli te zdarzenia są jakby symetryczne względem siebie. Czyli B - wyrzucono więcej orłów: P(B) = 22/32 :2 = 11/32

1.1
Wybieramy jedną z 5 pięciu szuflad, która ma pozostać pusta (zrozumiałem pytanie, że ma zostać dokładnie jedna pusta szuflada).
Do pozostałych czterech każdy przedmiot trafia z prawdopodobieństwem 4/5. Zatem P(A) = (4/5)^6 * 5