Question

Wykaz ze roznica kwadratow dwu kolejnych liczb calkowitych nieparzystych jest podzielna przez 8.

Answer 1

2n + 1 - pierwsza nieparzysta liczba całkowita
2n+3 - druga nieparzysta liczba całkowita
(2n+3)²-(2n+1)²=(2n)²+2*2*3n+3²-((2n)²+2*1*2n+1²)=4n²+12n+9-4n²-4n-1=12n-4n+9-1=8n-8 = 8(n-1)
zatem dzieli się na 8 :)

Answer 2

Zał. n ∈ C
Wzór dowolnej liczby nieparzystej: 2n+liczba nieparzysta
(2n+1)² - (2n+3)²
4n² +2n + 1 - 4n² - 2n - 9 =
1 - 9 = -8
Ta liczba jest podzielna przez 8.

Answer 3

2n + 1 - pierwsza nieparzysta liczba całkowita
2n+3 - druga nieparzysta liczba całkowita
(2n+3)²-(2n+1)²=(2n)²+2*2*3n+3²-((2n)²+2*1*2n+1²)=4n²+12n+9-4n²-4n-1=12n-4n+9-1=8n-8 = 8(n-1)
czyli dzieli się na 8