Question

Wykaz ze jesli m,n ∈ C i 3|(m²+n²) to 3|m i 3|n

Answer 1

Nie trudno jest zauważyć, że resztami z dzielenia kwadratu liczby całkowitej przez 3 jest 0 w przypadku gdy jest ona podzielna przez 3 lub 1 gdy nie jest.
Stąd też jeśli
No to rozpatrując tę uwagę wyżej, jedyną możliwością jest by obie liczby muszą być podzielne przez 3, bo w przeciwnym przypadku ich suma kwadratów by dawała resztę z dzielenia różną od 0