Wykaż,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych dzieli się przez 8.
obliczenia;
3²-5²=9-25=-16
-16:8=-2
5²-7²=25-49=-24
-24:8=-3
11²-13²=121-169=-48
-48:8=-6
19²-17²=361-289=72
72:8=9
obliczenia potwierdzają,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
2n+1 - liczba nieparzysta
2n+3- kolejna liczba nieparzysta
(2n+3)² - (2n=1)²= 4n² +12n +9 - 4n² - 4n-1= 8n +8 = 8(n + 1)
jednym ze skladnikiem iloczynu jest liczba 8, z tego wynika ze wyrazenie to jest podzielne przez 8.
cnd.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
obliczenia;
3²-5²=9-25=-16
-16:8=-2
5²-7²=25-49=-24
-24:8=-3
11²-13²=121-169=-48
-48:8=-6
19²-17²=361-289=72
72:8=9
obliczenia potwierdzają,że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych jest podzielna przez 8.
2n+1 - liczba nieparzysta
2n+3- kolejna liczba nieparzysta
(2n+3)² - (2n=1)²= 4n² +12n +9 - 4n² - 4n-1= 8n +8 = 8(n + 1)
jednym ze skladnikiem iloczynu jest liczba 8, z tego wynika ze wyrazenie to jest podzielne przez 8.
cnd.