Wykaż,że jeśli a>0 to.... Question from @franeck

wik8947201 $\\\frac{a^2+1}{a+1}\geq\frac{a+1}{2}/*2(a+1), \ a>0
\\.
\\2(a^2+1)\geq(a+1)^2
\\.
\\2a^2+2-a^2-2a-1\geq0
\\a^2-2a+1\geq0
\\.
\\(a-1)^2\geq0$

co konczy dowod.
Wyrazenie rzeczywiste do potegi drugiej jest nieujemne.

4 votes Thanks 2

Damian $\frac{a^2+1}{a+1} \geq \frac{a+1}{2}\ / \cdot(a+1)\\
a^2+1 \geq \frac{(a+1)^2}{2}\ / \cdot2\\
2a^2+2 \geq (a+1)^2\\
2a^2+2 \geq a^2+2a+1\\
a^2-2a+1 \geq 0\\
(a-1)^2 \geq 0$

Po przekształceniu, otrzymana nierówność jest prawdziwa dla $a>0$ , więc nierówność początkowa również musi być prawdziwa, bo jest to tylko przekształćenie tego, co było na początku

2 votes Thanks 2

Obliczyc ph powstalego produktu, jesli zmiareczkowano CH3COOH (c=0.1 M, v =150ml) roztwor NaOH (c=0.1, v=100ml).

Mam monobromowanie rodnikowe butanu. Trezba policzyć : ile % powstanie danego izomeru jeśli szybkość odpadania wodoru od atomu węgla 3:2:1 rzędowego ma się jak 6000:35:1

Ile mililitorów roztworu zawierającego 1mol.l H2SO4 potrzeba do wytrącenia baru z roztworu zawierającego 0,5g BaCl2x 2H2O? Nadmiar czynnika powinien być dwukrotny.

Ze 150ml roztworu siarczanu cynku wytracono osad NH4ZnPO4, który po wyprażeniu zważono w postaci Zn2P3O7. Masa osadu wynosiła 0,3g. Obliczyć zawartość cynku w 1l tego roztworu

Ile gramów rudy żelaza zawierającej ok 50% żelaza nalezy odważyć, aby podczas oznaczania w niej żelazaotrzymać około 0,1g wyprażonego osadu Fe2O3?

Ile wydzieli się miedzi na katodzie? natężenie 1A, czas 6000s

Na podstawie zjawiska fotoelektrycznego określ który promień światła- czerwonego czy fioletowego wybija z powierzchni metalu elektrony o największej prędkości. uzasadnij

Wyznacz najmniejszą częstotliwość promieniowania padającego na platynę przy której jeszcze zachodzi zjawisko fotoelektryczne. praca wyjścia platyny 3eV; 1eV=1,6x10^-19 C

Telefony komórkowe wykorzystują fale o długości 0,312m a odbiorniki UKF o długości 3,12m. jaki jest stosunek energii kwantów tych fal?

Współczynnik załamania światła dla powietrza wynosi 1, a dla szkła 1,5 . ile wynosi sinAgr- kąta granicznego. Oblicz

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social