Question

Wykaż,że funkcja f jest malejąca str 302 zad 3
Prosiłbym o wytłumaczenie i zrobienie zadania,ponieważ dla mnie jest to trochę skomplikowane :(. Tylko przykład a

Answer 1

Wcale nie skomplikowane.

f(x) =

Wyciągamy -x przed nawias



Już teraz widać, że funkcja jest malejąca ponieważ współczynnik przed nawiasem jest ujemny ale wyznaczmy miejsca zerowe i narysujmy tą funkcję.




Wyrażenie w nawiasie nigdy się nie zeruje natomiast wyrażenie przed nawiasem będzie równe 0 dla x=0.

Współczynnik przed nawiasem jest ujemny zatem rozpoczynamy rysowanie od prawej strony pod osią i przecinamy w punkcie 0 po czym funkcja ucieka do góry. Teraz, gdy spojrzymy na wykres to w kierunku nieskończoności dodatnej jest on malejący. Wykres zamieszczam w załączniku.