Question

Wykaż że zachodzi równość: (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

- ^2 kwadrat liczy;^3 szcześcian liczby

Answer 1

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
L=(a-b)²(a-b)=(a²-2ab+b²)(a-b)=

=a³-a²b-2a²b+2ab²+ab²+b³=

=a³-3a²b+3ab²+b³

L=P

 

licze na naj

Answer 2

 

Zapisujemy sześcian różnicy tak:

 

 

Wymnażamy najpierw pierwsze dwa nawiasy przez siebie:

 

 

I znowu mnożymy nawias przez nawias:

 

 

Redukujemy wyrazy podobne i  na końcu otrzymujemy podany wyżej wzór:

 

 

 

 

 

L=P