Question

Wykaż, że x>1 i y<1, to xy<x+ y -1

Na już to potrzebuję!:)

Licze na Was ! ;D

Answer 1

zał.: x>1 i y<1

teza: xy<x+y-1

dowód:

xy<x+y-1

xy-x-y+1<0

x(y-1)-(y-1)<0

(x-1)(y-1)<0

 

x>1, więc liczba (x-1) jest liczbą dodatnią, y<1, więc liczba (y-1) jest liczbą ujemną. Iloczyn liczb dodatniej i ujemnej jest liczbą ujemną, czyli mniejszą od 0.