Question

Wykaż, że suma odległości dowolnego punktu płaszczyzny od wierzchołków czworokąta jest większa od połowy jego obwodu.

Answer 1

Jezeli dowolny to moze byc np. kwadrat
patrz załacznik
Nalezy wykazac ze 4k>2a
Minimalne k jest wtedy gdy h⇒o
wtedy 4k=2d
ale d=a√2
4k=2√2·a ⇒ 4k=√2(2a)  przypadek graniczny
√2>1
dla h>0 nierownosc bedzie mocniej spełni