Question

Wykaż, że są styczne okręgi o równaniach
proszę o pokazanie jak to się rozwiązuje

Answer 1

Wzór na styczność jest następujący: x^2 + x^2 -2ax - 2by + c = 0
Masz pierwszy:
x^2 + y^2 - 4x + 2y -4 = 0
-2a = -4
a = 2
-2b = 2
b = -1
Można zapisać za pomocą drugiego wzoru: (x-2)^2 + (y+1)^2 = 4, gdzie 4 to jest promień do kwadratu => r=2
Masz drugi:
x^2 + y^2 + 4x - 4y - 56 = 0
-2a = 4
a = -2
-2b = -4
b = 2
Tak samo: (x+2)^2 + (y-2)^2 = 56 => r = 2* sqrt(14).
Jako, że współrzędne pierwszego to 2, -1, a drugiego -2,2 i drugiego jest promień dość duży - około 8 to znaczy, że są styczne. 
Co kończy dowód.