Wykaż, że równanie x^4-3x^3+x^2-x-2=0 nie ma pierwiastków wymiernych. Dam naj!
wik8947201
Jezeli wielomian ma pierwiastki wymierne, to sa one dzielnikiem wyrazu wolnego. -1, 1, -2 lub 2. Sprawdzamy: W(-1)=1+3+1+1-2=4≠0 W(1)=1-3+1-1-2=-4 ≠0 w(-2)=16+3*8+4+2-2≠0 W(2)=16-24+4-2-2=-8≠0 Z tego wynika, ze nie istnieja pierwiastki wymierne.
-1, 1, -2 lub 2.
Sprawdzamy:
W(-1)=1+3+1+1-2=4≠0
W(1)=1-3+1-1-2=-4 ≠0
w(-2)=16+3*8+4+2-2≠0
W(2)=16-24+4-2-2=-8≠0
Z tego wynika, ze nie istnieja pierwiastki wymierne.