Question

Wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych (od większej odejmujemy mniejszą) jest równa sumie tych liczb.

Answer 1

X                       ;  x∈N
x+1                    dwie kolejne liczby naturalne 

x+x+1=2x+1       suma tych liczb

(x+1)² - x² = 2x+1

L=x²+2x+1-x²
L=2x+1       ;   P=2x+1
              L=P
------------------------------------------
zastosowano wzor
(a+b)²=a²+2ab+b²

Answer 2

(n+1)² - n² = n + (n+1)
n² + 2n + 1 - n² = 2n +1
2n + 1 = 2n + 1
L=P
Proszę ;)