Question

Wykaż że liczba a=3^27+3^29 jest podzielna przez 30.


wykaż że różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb parzystych jest liczbą podzielną przez 4.


oblicz:

Answer 1

1. a=3^27*3^29=3^27*(1+3^2)=10*3^27=30*3^26 - tą liczbę można zapisać jako 30k , k=3^27 więc jest podzielna przez 30
2. 2n - dowolna liczba parzysta
(2n)^2 - (2n+2)^2=4n^2 - 4n^2 - 8n - 4=-8n-4=4(-2n-1) , liczbę mozna zapisac jako 4k , k=-2n-1 , więc roznica kwadratow jest podzielna przez 4
3. pierw z 72 = 6 pierw z 2
pierw z 200 = 10 pierw z 2
pierw z 32 = 4 pierw z 2

18pierw z 2 - 20pierw z 2 - 16 pierw z 2 = -18pierw z 2 

pozdrawiam :)

Answer 2

1. a=3^27*3^29=3^27*(1+3^2)=10*3^27=30*3^26 - tą liczbę można zapisać jako 30k , k=3^27 więc jest podzielna przez 30
2. 2n - dowolna liczba parzysta
(2n)^2 - (2n+2)^2=4n^2 - 4n^2 - 8n - 4=-8n-4=4(-2n-1) , liczbę mozna zapisac jako 4k , k=-2n-1 , więc roznica kwadratow jest podzielna przez 4
3. pierw z 72 = 6 pierw z 2
pierw z 200 = 10 pierw z 2
pierw z 32 = 4 pierw z 2

18pierw z 2 - 20pierw z 2 - 16 pierw z 2 = -18pierw z 2

pozdrawiam :)