Question

Wykaż, że liczba 7^13 - 5*7^12 + 7^11 jest podzielna na 105

Answer 1

Odpowiedź:

Należy przedstawić tę liczbę jako wielokrotność liczby 105 w taki sposób:

105*(coś). gdzie 'coś' musi być liczbą całkowitą

Widzę że w każdym z członów pojawia się siódemka do potęgi. Najmniejszą potęgą jest 11, więc wyciągnę ją przed całe wyrażenie: