Question

Wykaż że liczba 3²⁰ + 3²¹ + 3²² jest podzielna przez 13. Prosze o wytlumaczenie mi tego bo wogole nie wiem jak takie zadania robic;D

Z góry dzieki ;)

Answer 1

 

trzeba sporwadzić aby w każdym składniku znajdowało się to samo, czyli  wiedząc że , następnie wystawić  przed nawias i dodać wszystko co znajduje się w nawiasie

otrzymaliśmy liczbę pomnożoną przez 13, co udowadnia że liczba jest podzielna przez 13

Answer 2

3²⁰+3²¹+3²²=3²⁰(3⁰+3¹+3²)=3²⁰(1+3+9)=3²⁰·13

 

3²⁰·13/13=3²⁰

 

3²⁰∈N

 

Stąd dana liczba jest podzielna przez 13.