Question

Wykaż, że dla liczb całkowitych a i b: jeśli 3|(a+1), to 3|(4+7a). Proszę o rozwiązanie. Wybiorę najlepszą!

Answer 1

Wiedząc, że a∈C

Zakładając, że 3|(a+1) mamy sprawdzić, czy 3|(4+7a), zatem zajmijmy się wyrażeniem 4+7a

4+7a=7a+4=7a+7-3=7(a+1)-3,

 

Wiemy, że 3|(a+1), zatem 3|(7(a+1)-3), ponieważ 3|(7(a+1)) i 3|3