Question

Wykaż że dla kąta ostrego x prawdziwa tożsamość cosx-cosxsin^2x=cos^3

^2- to znaczy sin do kwadratu
^3- tzn cos do potęgi trzeciej
z góry dziekuję za rozwiązanie

Answer 1

L=cosx-cosxsin²x=cosx(1-sin²x)=cosx[1-(1-cos²x)]=
=cosx(1-1+cos²x)=cos³x
L=P

Answer 2

Cosx-cosxsin²x=cos³x
cosx(1-sin²x)=cos³x
1= sin²x + cos²x jedynka trygonometryczna (podstawiamy za 1, sin²x + cos²x)
cosx(cos²x)=cos³x

Proste i przyjemne.