Question

Wykaż, że dla kąta ostrego α tożsamością jest równość:

c) ( 1+cosα)(1-cosα)= sin²α

d) 1- 2cos²α=2sin²α-1

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku

Answer 2

1)

 

(1+cosα)(1-cosα) = sin²α

1-cosα+cosα-cos²α=sin²α

1-cos²α=sin²α     /+cos²α

       1 = sin²α + cos²α

 

2)

1- 2cos²α=2sin²α-1    /+1

1+1-2cos²α=2sin²α    /+2cos²α

2=2sin²α+2cos²α       /:2

        1 = sin²α + cos²α