Question

Wykaż że dla każdej liczby naturalnej n>1 liczba W(n) =

jest podzielna przez 24

Answer 1

Liczba ta jest iloczynem czterech kolejnych liczb naturalnych. Wśród nich jedna jest na pewno podzielna przez 2, jedna przez 3 oraz jedna przez 4, tak więc ich iloczyn jest podzielny przez 24.

Dla n=2
1*2*3*4=24
Dla n=3
2*3*4*5=24*5
Dla n=4
3*4*5*6

Itd.