Question

Wykaż, że dla każdego "m" ciąg (m+1 ułamek na 4, m+3 ułamek na 6, m+9 ułamek na 12) jest arytmetyczny

Answer 1

A₁=(m+1)/4
a₂=(m+3)/6
a₃=(m+9)/12
wiemy,że:
a₂-a₁=a₃-a₂
(m+3)/6-(m+1)/4=(m+9)/12-(m+3)/6wymnażamy przez 12
2(m+3)-3(m+1)=m+9-2(m+3)
2m+6-3m-3=m+9-2m-6
-m+3=-m+3
zatem ciąg jest arytmentyczny bez względu na wartość m